\documentclass[times, utf8, zavrsni, numeric]{fer}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{subcaption}

\begin{document}

% TODO: Navedite broj rada.
\thesisnumber{4452}

% TODO: Navedite naslov rada.
\title{Eksperimentalni postav za mjerenje visine iskakanja objekta iz vode}

% TODO: Navedite vaše ime i prezime.
\author{Bojan Spahija}

\maketitle

% Dodavanje zahvale ili prazne stranice. Ako ne želite dodati zahvalu, naredbu ostavite radi prazne stranice.
\zahvala{}

\tableofcontents

\chapter{Uvod}

Dubine oceana još uvijek nisu istražene zbog ekstremnih uvjeta i poteškoća prilikom prijenosa podataka velikim udaljenostima unutar vode. Za mapiranje podmorja, pronalazak olupina, detekciju oštećenja na brodovima, cjevovodima ili nekim drugim podvodnim strukturama danas najčešće koristimo ronilice bez posade koje mogu biti autonomne ili upravljane s površine. Autonomne ronilice (AUV\footnote{engl. Autonomous underwater vehicle}) obavljaju zadatak bez ljudske intervencije i moraju se vratiti na unaprijed isprogramiranu lokaciju kako bi dostavile mjerenja koja se naknadno obrađuju. Takav tip ronilice nema uspostavljenu vezu s površinom. Podmornice kojima se upravlja s površine (ROV\footnote{engl. Remotely operated vehicle}) zahtijevaju niz kablova koji povezuju podmornicu i brod te omogućavaju prijenos naredbi i mjerenja.

Ovi načini komunikacije s ronilicom nisu optimalni zbog nedostupnosti mjerenja do povratka ronilice u slučaju autonomne ronilice i zbog kablova koji mogu smetati te ograničavaju dubinu kojom se ronilica može kretati u slučaju povezane ronilice. Idealni način komunikacije bi bio pomoću bežične veze koja nije direktno ostvariva zbog vode koja apsorbira i odbija radio valove i time iznimno smanjuje njihov doseg. Znanstvenici na razne načine pokušavaju riješiti ovaj problem. Jedan od mogućih načina je da manje pomoćne ronilice uzimaju podatke od glavne ronilice, vrate se na površinu i iskoče iz vode kako bi tijekom leta proslijedile podatke pomoću radio veze.

Inspirirani letećim ribama koje imaju sposobnost iskakanja iz vode, istraživači pokušavaju napraviti umjetne ribe sa sličnim sposobnostima koje bi omogućile bržu komunikaciju između podvodnog i kopnenog svijeta. Kao prvi korak u ovome istraživanju, potrebno je analizirati kakav oblik tijela treba imati objekt da što više može iskočiti iz vode kako bi se moglo prenijeti čim više podataka.

Cilj završnog rada je pronalazak modela objekta koji bi čim više i okomitije iskakao iz vode. Završni rad se nastavlja na istraživanja studenata prof. Miškovića sa ZARI\footnote{Zavod za automatiku i računalno inženjerstvo}-a na FER-u. Prethodna teoretska istraživanja zadane teme su bila obavljena u sklopu projekta\cite{donat_projekt} čiji je cilj bio izrada matematičkog modela kuglice prilikom izrona i završnog rada Donata Jakovčeva\cite{donat_zavrsni} u kojem se izradila simulacija tog matematičkog modela u ROS\footnote{engl. Robot operating system}-u. Prvo eksperimentalno istraživanje je bilo provedeno u projektu\cite{bojan_projekt} u kojem se testirao iskok loptica raznih veličina s različitih dubina. Eksperimenti su pokazali da kugla nije dobar oblik za visoki iskok zbog iznimno čestog skretanja s optimalne vertikalne putanje i time iskoka loptice u stranu. Zaključak projekta je bio da su jedan od glavnih razloga skretanja loptice turbulencije do kojih dolazi u pozadini loptice. Također, video detekcija loptica je bila loša zbog web kamere niske rezolucije.

Kako bi se popravio eksperiment, u završnom radu se koristi kamera veće rezolucije i loptici se dodaje produžetak koji će smanjiti vrtloženja i održavati okomiti smjer kretanja loptice. Na eksperimentu sudjeluju Donat Jakovčev, kome je ovo diplomski seminar, a prethodno je radio na teoretskim istraživanjima u sklopu projekta i završnog rada te Bojan Spahija, kome je ovo završni rad, a sudjelovao je na eksperimentalnom istraživanju u sklopu projekta.         

\chapter{Izgradnja elemenata pokusa}
Prvi korak pokusa je izgradnja elemenata nužnih za njegovu provedbu. Potrebno je sastaviti novi oblik kojim ćemo povećati visinu iskoka i ukloniti skretanja do kojih dolazi kod loptica. Također je potrebno obojati nove objekte kako bi se kasnije mogli detektirati prilikom obrade videa. Nakon toga treba osmisliti i izraditi sustav otpuštanja objekata. Na kraju treba postaviti kameru čim više i centrirati ju da gleda okomito na objekt.  

\section{Izgradnja objekta}

\begin{wrapfigure}{r}{0.3\textwidth}
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/model.png}
\caption{Model objekta}
\label{fig:model}
\end{wrapfigure}

Kako bi se uklonila skretanja s okomite putanje kuglice i time maksimizirala visina iskoka, dodajemo kuglicama rep načinjen od stošca. Koristimo dvije kuglice i dva stošca od stiropora različitih polumjera. Kako bi mogli spojiti stožac i kuglicu, moramo čim preciznije odrezati kuglicu paralelno s ravninom kojom prolazi njen radius. Da bi to bilo ostvarivo potrebno je sastaviti rezač stiropora koji će osigurati precizne rezove.

Konstruirani električni rezač (Slika \ref{fig:rezac}) sastoji se od daske i dva čavla povezana otporničkim vodom od cekasa. Električni izvor smo spojili na čavle koji zatvaraju strujni krug preko žice. Prilikom protoka struje, žica od cekasa se zagrijava dovoljno da je u stanju rastaliti stiropor i napraviti čisti rez. Da bi rez bio paralelan, kugla se provlači kroz rezač umetnuta u metalni cilindar promjera jednakog bazi odabranog stošca. Električni krug rezača se napaja pomoću laboratorijskog izvora. Napon izvora se za rezanje stiropora postavio na 6V, što je davalo na žici približno 2A.

\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{img/rezac.png}
\caption{Rezač stiropora i električni izvor}
\label{fig:rezac}
\end{figure}

Završni korak izrade objekata je spajanje presječene kugle i stošca ljepilom za stiropor. Ovim postupkom smo dobili željeni model objekta (Slika \ref{fig:model}) čije se iskakanje iz vode promatra. Kako bi se mogla obaviti kasnija detekcija pozicije objekta u prostoru mora se obojati stiroporna kugla bojom koja će se lako moći detektirati u radnom okruženju. Izabrana je crvena vodootporna boja kojom je bio proveden prvi eksperiment u sklopu projekta. Kako bi se objekti mogli brzo mijenjati se nakraj repa pričvrstio šaraf sa žicom koja služi kao hvatište za konop.

\section{Izgradnja postolja}
 
\begin{wrapfigure}{l}{0.36\textwidth}
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/postolje.png}
\caption{Postolje s objektom}
\label{fig:postolje}
\end{wrapfigure}

U prethodnom eksperimentalnom projektu se za otpuštanje kuglica koristila drvena struktura nalik polici. Takav način otpuštanja je imao nekoliko mana koje je bio cilj ispraviti u ovom eksperimentu. Polica je ograničavala visinu iskoka, otežavala je promjenu kuglica zbog svoje masivnosti i nije bila dovoljno teška da bi se suprotstavila uzgonu koji je djelovao na nju i na uronjenu kuglicu. U eksperimentu se koristio prilagođeni betonski blok kojeg je bilo znatno lakše prilagoditi za eksperiment, a riješio je sve probleme koje je polica stvarala.

Dovoljno teški betonski blok se obložio spužvom s donje strane kako ne bi oštetio dno bazena. Oko njega se zavezalo uže pomoću kojeg će se blok vaditi iz vode i pomicati na željenu poziciju u bazenu. Kroz sredinu bloka se izbušila rupa i kroz nju se zavezao metalni prsten kroz koji će ići konop za otpuštanje objekata. Prvo se objekte otpuštalo pomoću plastične vrpce za ribolov koja bi znala puknuti kada se radilo s većim objektom pa se za otpuštanje koristio konopac debljine 0,36 mm koji je mogao podnijeti sile uzgona većeg objekta.

\section{Postavljanje kamere}

Za snimanje iskakanja koristila se kamera GoPro Hero3 koja ima znatno veću rezoluciju i broj sličica po sekundi (FPS\footnote{engl. frames per second}) od web kamere korištene u prošlom eksperimentu što će rezultirati boljom detekcijom crvene površine unutar Matlaba. Kamera je postavljena iznad bazena na konop kojeg se zateglo između dvije kuke na stropu laboratorija. Nakon postavljanja bloka na željenu poziciju u bazenu, kamera se dodatno poravnava tako da gleda okomito na blok i objekt čije iskakanje će snimati. Važno je da kamera bude što okomitija kako bi se što preciznije mogla kasnije iz detektiranog broja crvenih piksela izračunati točna visina na kojoj se objekt nalazi.

\chapter{Provođenje eksperimenta}

\section{Snimanje iskakanja}

\begin{wrapfigure}{l}{0.4\textwidth}
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/otpustanje.png}
\caption{Otpuštanje većeg modela}
\label{fig:otpustanje}
\end{wrapfigure}

Prvo se spaja konac na hvatište objekta za kojeg se mjeri iskok. Nakon toga se povlači konac dok objekt ne dođe do željene dubine. Kada se objekt i voda smire, pomoću WiFi kontrolera za kameru palimo kameru te otpuštamo konac. 

Ispuštanja se vrše za dva objekta s tri dubine. Zbog manjka dostupnih stožaca od stiropora napravljena su samo dva objekta. Manji se sastoji od kuglice polumjera 9.5 cm i stošca visine 11.5 cm. Veći model se sastoji od kuglice polumjera 12 cm i stošca visine 20.5 cm. Promjer kružne zajedničke plohe manjeg modela je 6.5 cm, a većeg 9 cm. Za manji model dubine iznose 5, 11 i 18 cm, dok za veći model iznose 5, 18 i 29 cm. Te razine otpuštanja se ucrtavaju na konac kako bi se znalo do kuda povući konac za određenu dubinu. Otpuštanje ponavljamo za svaku kombinaciju objekta i dubine 15 puta. Nakon prikupljenih snimaka slijedi njihova obrada u Matlabu

\section{Analiza snimaka}

Cilj analize snimaka u Matlabu je dobiti grafove promjena visine objekata u vremenu. Osnovne skripte za detekciju su uzete od prošlog projekta te su nadograđene da bi se dobili čim bolji rezultati. Potpuno nove skripte su za aproksimaciju kružnice i izračun visine u centimetrima iz dobivenog polumjera u pikselima. U nastavku je opisan postupak obrade snimaka.

Prvi korak je se iz svakog frame-a (sličice) dobije crvena komponenta. Sličice crvene komponente se dodatno obrađuju kako bi se filtrirali pogrešno detektirani pikseli. Krivo detektirane piksele koji nisu dio objekta filtriramo brisanjem svih površina koje zauzimaju manje od 1000 piksela. Piksele unutar detektirane kružnice koji nisu detektirani zbog sjena, svijetla ili vode ispravimo tako da dopunimo sve zatvorene površine funkcijom "imfill".

Nakon ove obrade svaka sličica je sada dvodimenzionalno polje logičkih jedinica i nula. Pozicija jedinice u tom polju označava x i y koordinatu crvenog piksela na sličici dok logička nula predstavlja poziciju piksela koji nije detektiran. Da bi dobili ukupnu površinu u pikselima crvene boje na svakoj sličici moramo zbrojiti sve redove i stupce. Iz dobivene se površine onda lako izračuna detektirani polumjer u pikselima preko formule \ref{eq:radius} gdje je R polumjer, a S površina.   

\begin{equation}
R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}
\label{eq:radius}
\end{equation}

Ovakav pristup daje vrlo dobre rezultate za veći objekt, ali kod manjeg objekta su greške kod detekcije izraženije. Pogreška na istom malom broju piksela rezultira većom pogreškom u izračunu polumjera ovom metodom kod manjeg objekta jer je relativna pogreška mnogo veća. Kako bi se riješio ovaj problem mora se svaki detektirani objekt nakon filtracije aproksimirati kružnicom pomoću "imfindcircles" funkcije. Iz slike \ref{fig:usporedba} vidimo da aproksimacija kružnicom daje puno bolje rezultate za manji objekt. Negativna strana obrade pomoću aproksimacije kružnicom je dugo vrijeme obrade svakog frame-a.

\begin{figure}[h]
	\centering
	\begin{subfigure}[h]{0.4\textwidth}
		\includegraphics[width=\textwidth]{img/detekcija.png}
        \caption{Aproksimacija velikog objekta}
        \label{fig:veliki}
    \end{subfigure}
    ~
    \begin{subfigure}[h]{0.4\textwidth}
		\includegraphics[width=\textwidth]{img/mala.png}
        \caption{Aproksimacija malog objekta}
        \label{fig:mala}
    \end{subfigure}
    \caption{Usporedba aproksimacije velikog i malog objekta}
    \label{fig:usporedba}
\end{figure}

Sljedeći korak je izračun visine u centimetrima na kojoj se nalazi objekt iz dobivenog polumjera u pikselima. Svi izračuni u ovoj pretvorbi slijede iz sličnosti trokuta. Da bi dobili visinu prvo moramo izračunati fokalnu duljinu kamere preko jednadžbe \ref{eq:fokalna} gdje je F fokalna duljina kamere, $R_{pix}$ polumjer u pikselima, $d$ udaljenost objekta, a $R_{real}$ stvarni polumjer u centimetrima. 

\begin{equation}
F = \frac{R_{pix}*d}{R_{real}}
\label{eq:fokalna}
\end{equation}

Uvrštavanjem izračunate fokalne duljine, poznatog polumjera kugle u centimetrima i detektiranog polumjera u pikselima u jednadžbu \ref{eq:fokalna} računa se udaljenost objekta od kamere. Udaljenost kamere od površine vode je također poznata pa oduzimanjem izračunate udaljenosti od udaljenosti kamere od površine dobivamo visinu objekta u odnosu na površinu bazena.

Kako bi se iscrtali svi grafovi na jednom crtežu, smještaju se sve snimke iste dubine i istog objekta u zasebnu datoteku i u njoj se pokreće skripta koja otvara video po video i na svakom radi prije opisanu obradu za dobivanje visine iskoka, iscrtava te poravnava sve grafove visina iskoka.

\section{Grafovi}

\begin{figure}[ht]
	\centering
	\begin{subfigure}[ht]{0.49\textwidth}
		\includegraphics[width=\textwidth]{img/mala1.png}
        \caption{Dubina 5cm}
        \label{fig:dubina5}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[ht]{0.49\textwidth}
		\includegraphics[width=\textwidth]{img/mala2.png}
        \caption{Dubina 11cm}
        \label{fig:dubina11}
    \end{subfigure}
    \caption{Skokovi malog objekta}
    \label{fig:mali}
\end{figure}

Iz usporedbe iskoka na slici \ref{fig:mali} vidi se da povećanjem dubine otpuštanja dolazi do višeg iskoka, ali se povećava broj iskoka u stranu koji se zanemaruju pa je veći broj krivulja na grafu \ref{fig:dubina5} u odnosu na graf \ref{fig:dubina11}. 

Iz grafa \ref{fig:dubina5} se vidi da je većina iskoka bila okomita. Samo jedan iskok je otišao znatnije u stranu, a drugi su iskakali vrlo blizu okomite putanje. Najokomitiji iskok je dosegao najvišu visinu koja iznosi oko 54cm od površine vode.

Iz grafa \ref{fig:dubina11} se može uočiti manji broj krivulja što je posljedica eliminacije snimaka na kojima je objekt krivo iskočio. Do krivog iskoka dolazi zbog dužeg vremena ubrzavanja objekta kroz vodu, a time i veće šanse da dođe do skretanja s optimalne putanje zbog greške ili oštećenja objekta. Također, povećanjem brzine kretanja, povećava se i brzina okolnog fluida što rezultira povećanjem Reynoldsovog broja. On služi kao kriterij prema kojemu se može utvrditi hoće li u danim okolnostima nastupiti laminarno\footnote{mirno, jednolično strujanje fluida u paralelnim slojevima} ili turbulentno\footnote{nepravilno vrtložno gibanje fluida} strujanje fluida. Stožac, uz usmjeravanje kuglice, služi smanjenju brzine vode na stražnjem kraju kuglice i time eliminira turbulencije pri manjim brzinama iskoka. Vidi se da rep pomaže kod dubine od 5 i 11 cm, ali kod dubine od 18 cm su sva iskakanja išla sasvim u stranu zbog predugog kretanja pri maksimalnoj brzini. Objekt dosegne maksimalnu brzinu kada je sila uzgona na njega jednaka otporu vode. Otpor vode se povećava ubrzanjem loptice pa u jednom trenutku postaje jednak sili uzgona nakon čega objekt prestaje ubrzavati. Maksimalni ostvareni iskok na dubini od 11 cm iznosi oko 64 cm.

\begin{figure}[ht]
	\centering
	\begin{subfigure}[ht]{0.49\textwidth}
		\includegraphics[width=\textwidth]{img/velika1.png}
        \caption{Dubina 5cm}
        \label{fig:vdubina5}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[ht]{0.49\textwidth}
		\includegraphics[width=\textwidth]{img/velika2.png}
        \caption{Dubina 18cm}
        \label{fig:vdubina18}
    \end{subfigure}
    \caption{Skokovi velikog objekta}
    \label{fig:veliki}
\end{figure}

Iz usporedbe iskoka na slici \ref{fig:veliki} vide se slična svojstva koja se uočavaju iz grafova za manji objekt (slika \ref{fig:mali}). Povećanjem dubine raste visina iskoka, ali se smanjuje broj dobrih okomitih iskoka. Za veći objekt ipak imamo više dobrih iskoka i dubina ne utječe na njihovo smanjenje tako jako kao kod manjeg objekta. To bi moglo biti zbog razlika u izradi objekata (preciznija izrada većeg) ili zbog kasnijeg dostizanja terminalne brzine. S istih dubina veći objekt više iskače zbog jačeg uzgona, a time i veće akceleracije. Za razliku od manjeg objekta, dolazilo je do približno okomitih iskakanja objekta kod dubina od 18, ali i 29 cm. Problem s iskocima s dubine od 29 cm je da objekt odleti previsoko te djelomično izađe iz kadra kamere. Kako bi se iskoristilo barem jedno iskakanje s te dubine, odabran je najokomitiji iskok te su trenutci kada je objekt van kadra ručno obrađeni. Takvom obradom gdje se sa slike pokušava odrediti polumjer koji bi dobro opisao zakrivljenost vidljivog dijela objekta je dao graf prikazan slikom \ref{fig:velika3}. Kamera je na visini od 125 cm, a centar objekta dolazi na visinu od 113 cm. Iskok nije savršeno okomit pa detektirana kružnica na pola izađe iz kadra.

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{img/velika3.png}
\caption{Otpuštanje većeg modela s dubine od 29 cm}
\label{fig:velika3}
\end{figure}

Veliki objekt je iskočio s dubine od 5 cm na visinu od 63 cm (graf \ref{fig:vdubina5}). S te dubine su sva mjerenja bila blizu okomitog iskoka kao i u slučaju manjeg objekta na toj dubini. Iz grafa\ref{fig:vdubina18} vidi se da je visina iskoka s dubine od 18 cm porasla na 100 cm, ali se broj uspješnih iskoka smanjio. S dubine od 29 cm se detektirala visina iskoka od 113 cm (graf \ref{fig:velika3}) i snimljeno je najmanje uspješnih iskoka.

\chapter{Zaključak}
Dodavanje repa kuglicama je uvelike poboljšalo njihovu putanju i visinu do koje bi kuglice dospjele, a kamera veće rezolucije i funkcija za aproksimaciju kružnice su poboljšale detekciju položaja objekta. S manjim objektom je bilo problema zbog dostizanja terminalne brzine kod većih dubina, ali bi veći objekt mogao ostvariti još veći iskok kada bi bili u mogućnosti pozicionirati kameru na višu lokaciju. Pozicija kamere je bila najviša koja se mogla ostvariti u laboratoriju u kojem se radilo.

Maksimalnu visinu će objekt postići ako izroni iz vode terminalnom brzinom, ali što se duže kreće terminalnom brzinom veća je šansa da skrene s putanje. Optimalni oblik za maksimiziranje visine iskoka bi bio oblik suze koji se u ovom eksperimentu probao postići. Taj oblik nije bio u potpunosti postignut zbog grešaka u izradi, manjka opcija u izboru veličina kuglica i stožaca te zbog oštećenja i nepravilnosti na geometrijskim tijelima. Oblik suze je iznimno aerodinamičan oblik pa samim time smanjuje otpor vode koji bi kuglica osjećala i povećava terminalnu brzinu.

Kako bi se dodatno ustabilila putanja objekta trebala bi se dodati krilca na kraj repa. Krilca bi usmjeravala objekt i protivila bi se promjenama smjera uslijed turbulencija kao i usred drugih faktora koje ne rješava promjena oblika. Neki od drugih faktora skretanja koji su nam poznati su strujanja fluida i nesavršenosti na samom objektu koje bi se dale popraviti boljom izradom i premazivanjem objekta.   

\bibliography{literatura}
\bibliographystyle{fer}

\begin{sazetak}
Cilj završnog rada je poboljšati rezultate projekta u kojem se određivala visina iskakanja stiropornih kuglica različitih veličina s različitih dubina iz bazena. Objekt iskakanja mora izroniti iz vode okomito da bi detekcija maksimalne visine bila što preciznija. U prvom eksperimentu su kuglice zbog turbulencija iskakale u stranu i na kraju je bilo vrlo malo dobrih mjerenja. Kako bi se to poboljšalo, lijepi se stožac na kuglicu koja se prethodno trebala precizno odrezati. Takav spoj daje model objekta za otpuštanje sličnog obliku suze koji je aerodinamičan i trebao bi smanjiti turbulencije, a time i skretanje. Vrh objekta (kuglica) se obojala crvenom bojom da bi se mogla detektirati u Matlabu.

Otpuštanje se vrši s betonskog bloka iznad kojeg je postavljena GoPro Hero3 kamera. Za svaki od 2 objekta radimo po 15 snimanja na svakoj od 3 dubine otpuštanja. Za veći se objekt iz snimki detektiraju crveni pikseli i iz njihove ukupne površine izračunava se polumjer u pikselima. Taj se polumjer za manji objekt dobiva aproksimacijom kružnice oko detektiranih crvenih piksela. Računa se fokalna udaljenost kamere te se računa preko nje i poznatih dimenzija objekta, za svaki polumjer u pikselima, udaljenost objekta od kamere u centimetrima. Na kraju se sve dobivene krivulje promjene visine od površine u vremenu iscrtavaju na zajednički graf.

Rezultati su mnogo bolji od prvog eksperimenta, ali na većim dubinama i dalje dolazi do čestog iskakanja u stranu. To bi se moglo riješiti dodavanjem krilaca za usmjeravanje putanje kroz vodu.

\kljucnerijeci{uzgon, visina iskoka, voda, eksperiment, aerodinamika, turbulencije, obrada snimaka, terminalna brzina, otpor vode}
\end{sazetak}

\pagebreak
% TODO: Navedite naslov na engleskom jeziku.
\engtitle{Experimental Setup for Measuring the Height of Objects Jumping out of the Water}
\begin{abstract}

The goal of the thesis is to improve upon the results of an earlier project in which students were trying to determine the jumping height of different sized styrofoam balls from different depths bellow water. The balls must jump out of the water vertically for the maximal height detection to work as precise as possible. In the first experiment, turbulence caused the balls to jump out of the water sideways and there were few good measurements. To fix the turbulence problem, a styrofoam cone was glued to the ball which was beforehand precisely cut. The created object resembles the shape of a tear drop which is very aerodynamic and should reduce the amount of created turbulence, and with that, reduce the trajectory errors. The top of the object (the ball) is colored red so it will be detectable in Matlab.

The object is being released from a submerged concrete block above whom a GoPro Hero3 camera was placed. For each of the 2 objects, on each of the 3 release depths, 15 recordings of the jump are filmed. For the larger object, red pixels are detected and summed in order to get the red pixel area of each frame. Than we use the pixel area to calculate the ball radius in pixels. For the smaller ball, we use a built-in Matlab function for circle approximation on the frames with detected pixels. Once the circle radius of each frame is calculated, the focal distance of the camera is calculated and later used along the known object dimensions to calculate the distance between the object and the camera in centimeters. Last thing that must be done in Matlab is aligning and plotting all of the height curves on one figure.

The results are much better compared to the first experiment, however on deeper release depths the jump trajectory tilts away from the vertical path and the object jumps to the side. This could be fixed by adding wings which will help to keep the object on the vertical trajectory.

\keywords{buoyancy, jump height, water, experiment, aerodynamics, turbulence, video processing, terminal velocity, drag}
\end{abstract}

\end{document}
